คณิตมาจากไหน?

2024 ผู้เขียน: Seth Attwood | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 16:17

ในปี 1970 นักโบราณคดีพบกระดูกโคนขาไฮยีน่าในฝรั่งเศสที่มีรอยหยัก ในตอนแรกนักวิจัยเลื่อนการค้นพบ แต่เมื่อเร็ว ๆ นี้วัตถุได้รับความสนใจอีกครั้ง โดยปกติ ลายทางบนวัตถุโบราณจะถูกมองว่าเป็นหลักฐานของศิลปะดึกดำบรรพ์ - นักวิทยาศาสตร์คิดว่ามันเป็นเพียงรูปแบบที่มนุษย์นีแอนเดอร์ทัลบางส่วนทิ้งไว้

แต่ตอนนี้นักวิจัยมีแนวโน้มที่จะสันนิษฐานว่าเครื่องหมายที่ไม่สม่ำเสมอมีไว้เพื่อจดจำจำนวนวัตถุบางอย่างหรือเพียงสำหรับการนับ วิทยาศาสตร์ไม่สามารถตอบคำถามได้อย่างถูกต้องในประวัติศาสตร์ที่ผู้คนคิดค้นคณิตศาสตร์ ดังนั้นบางทีกระดูกที่พบจะช่วยคุณค้นหาคำตอบ? มาคาดเดาบทบาทของตัวเลขในธรรมชาติและเวลาที่ผู้คนสามารถเรียนรู้การนับได้ ดูเหมือนว่าเราจะได้ข้อสรุปที่น่าสนใจ

ตัวเลขคืออะไร?

ในทางวิทยาศาสตร์ ตัวเลขเป็นแนวคิดพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ใช้กับวัตถุจำนวน ตัวเลขใช้สำหรับกำหนดตัวเลขเป็นลายลักษณ์อักษร และเมื่อมีการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ การกำหนดเพิ่มเติม เช่น เครื่องหมายบวก และอื่นๆ ก็ปรากฏขึ้น ในปี 2560 เซลล์พอร์ทัลทางวิทยาศาสตร์ได้ตั้งชื่อตัวเลขว่า "หน่วยงานที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนพร้อมความหมายที่แม่นยำซึ่งแสดงในรูปแบบของคำและสัญลักษณ์"

ผู้เขียนงานทางวิทยาศาสตร์ซึ่งได้รับการตีพิมพ์ในวารสารวิทยาศาสตร์ Nature ได้ตัดสินใจที่จะมุ่งเน้นไปที่คำจำกัดความนี้ พวกเขาตัดสินใจคาดเดาที่มาของตัวเลขและการค้นพบที่กล่าวถึงในตอนต้นของบทความ

คณิตศาสตร์ในธรรมชาติ

นักวิจัยเริ่มคิดอย่างจริงจังเกี่ยวกับที่มาของเรื่องราวในศตวรรษที่ XX เท่านั้น ในงานทางวิทยาศาสตร์จำนวนมาก พวกเขาพบว่าสัตว์หลายชนิดมีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ในปี 2018 นักวิทยาศาสตร์ได้พิสูจน์ว่าลูกไก่แรกเกิดเข้าใจความหมายของ "น้อย" และ "มาก" พวกเขาค่อนข้างสามารถเข้าใจว่า "2" ไม่เพียงพอและ "20" นั้นมาก แต่ในขณะเดียวกัน พวกเขาไม่เข้าใจความแตกต่างระหว่าง "20" และ "22" เนื่องจากช่องว่างระหว่างตัวเลขเหล่านี้เล็กเกินไป

จากทั้งหมดนี้ นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าความรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์นั้นมีอยู่ในสัตว์โดยวิวัฒนาการเอง แต่สำหรับสัตว์แล้ว ความรู้นี้อยู่ในระดับดึกดำบรรพ์ ตัวอย่างเช่น ผึ้งเข้าใจว่าศูนย์คืออะไร ในระหว่างวิวัฒนาการและการพัฒนาของมนุษยชาติ ผู้คนได้เปลี่ยนคณิตศาสตร์ให้เป็นสิ่งที่ซับซ้อนและเป็นนามธรรมมากขึ้น

โดยตัวมันเอง ตัวเลขไม่ได้เป็นผลมาจากธรรมชาติ เพราะนักวิทยาศาสตร์ได้ประดิษฐ์มันขึ้นมา และนี่เป็นสิ่งที่ดี เพราะถ้าเราไม่มีแนวคิดเรื่องตัวเลขและวิธีแก้ปัญหาต่างๆ เราจะไม่มีวันประดิษฐ์รถยนต์ จรวด และอุปกรณ์อื่นๆ

คณิตศาสตร์ปรากฏขึ้นเมื่อใด

หากความรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์ถูกกำหนดโดยวิวัฒนาการแม้แต่ในสัตว์ หมายความว่าผู้คนเรียนรู้ที่จะนับล้านปีที่แล้ว ลิงฮิวแมนนอยด์ตัวแรกถือเป็นโฮมินิดส์ ซึ่งมีอายุประมาณ 7 ล้านปี บางทีในขณะนั้นบรรพบุรุษของเราเริ่มเข้าใจความแตกต่างระหว่าง "มาก" และ "น้อย"

เมื่อคนของเราเรียนรู้วิธีสร้างเครื่องมือ เห็นได้ชัดว่าพวกเขาต้องการตัวเลขเพื่อนับวัตถุ ทุกวันนี้ ชนเผ่าป่าที่มีทรัพย์สินมากกว่านั้นพร้อมที่จะนับได้ดีกว่าชาวพื้นเมืองที่พัฒนาน้อยกว่า โดยปกติในชนเผ่าป่า สิ่งของต่างๆ จะจัดเป็นกลุ่มละ 5, 10 และ 20 ชิ้น เป็นไปได้มากว่านี่เป็นเพราะการพัฒนาการนับนิ้ว - บรรพบุรุษของเราอาจแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ครั้งแรกในฐานะเด็กเล็ก

คณิตศาสตร์นีแอนเดอร์ทัล

แล้วกระดูกไฮยีน่าที่พบซึ่งมีเครื่องหมายน่าสงสัยล่ะ? ตามที่นักวิจัยชาวฝรั่งเศส Francesco d'Errico ระบุว่าแถบนี้ถูกนำไปใช้กับซากของสัตว์เมื่อประมาณ 60,000 ปีก่อน นักวิทยาศาสตร์ไม่ต้องสงสัยเลยว่าผู้สร้างสิ่งประดิษฐ์นี้เป็นมนุษย์ยุคมนุษย์ที่มีสมองที่พัฒนามาอย่างดีพอที่จะนับวัตถุได้ ทั้งหมดนี้ เขาไม่ปฏิเสธว่าพวกเขาจะต้องค้นคว้าเพิ่มเติมอีกมากเพื่อยืนยันทฤษฎีของเขา