ทำไมพวกเขาถึงเรียนที่อิสราเอลโดยใช้หนังสือเรียนเก่าของสหภาพโซเวียต?

2024 ผู้เขียน: Seth Attwood | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 16:17

ในช่วงต้นทศวรรษ 30 ของศตวรรษที่ผ่านมา หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในโลกของ Kiselev ที่ "ล้าสมัย" "ก่อนปฏิวัติ" ได้หวนคืนสู่เด็กสังคมนิยม ยกระดับคุณภาพความรู้ในทันที และปรับปรุงจิตใจของพวกเขา และเฉพาะในยุค 70 เท่านั้นที่ชาวยิวสามารถเปลี่ยน "ยอดเยี่ยม" เป็น "ไม่ดี"

นักวิชาการ V. I. Arnold

การเรียกร้องให้ "กลับไปที่ Kiselev" ดังขึ้นมา 30 ปีแล้ว เกิดขึ้นทันทีหลังปฏิรูป-70 ซึ่งไล่ตำราเรียนดีๆ ออกจากโรงเรียน และเริ่มกระบวนการ ความเสื่อมโทรมของการศึกษาก้าวหน้า … เหตุใดการอุทธรณ์นี้จึงไม่ลดลง

บางคนอธิบายสิ่งนี้ด้วย "ความคิดถึง" [1, p. 5]. ความไม่เหมาะสมของคำอธิบายดังกล่าวชัดเจนถ้าเราจำได้ว่าคนแรกที่ย้อนกลับไปในปี 1980 บนเส้นทางการปฏิรูปที่สดใหม่ซึ่งเรียกร้องให้กลับไปสู่ประสบการณ์และตำราเรียนของโรงเรียนรัสเซียคือนักวิชาการ L. S. Pontryagin เมื่อวิเคราะห์หนังสือเรียนเล่มใหม่อย่างมืออาชีพแล้ว เขาจึงใช้ตัวอย่างอย่างน่าเชื่อถือและอธิบายว่าทำไมจึงควรทำเช่นนี้ [2, p. 99-112].

เนื่องจากตำราใหม่ทั้งหมดมุ่งเน้นไปที่วิทยาศาสตร์ หรือมากกว่า pseudoscience และไม่สนใจนักเรียนอย่างสิ้นเชิง จิตวิทยาของการรับรู้ของเขา ซึ่งหนังสือเรียนเก่ารู้ว่าควรคำนึงถึงอย่างไร เป็น "ระดับทฤษฎีขั้นสูง" อย่างแม่นยำของหนังสือเรียนสมัยใหม่ที่เป็นสาเหตุหลักของความหายนะในคุณภาพการสอนและความรู้ เหตุผลนี้ใช้มานานกว่าสามสิบปีแล้ว ไม่อนุญาตให้แก้ไขสถานการณ์อย่างใด

วันนี้ประมาณ 20% ของนักเรียนปริญญาโทคณิตศาสตร์ (เรขาคณิต - 1%) [3, p. 14], [4, น. 63. ในปี 1940 (หลังสงคราม!) 80% ของเด็กนักเรียนที่เรียน "ตาม Kiselev" เชี่ยวชาญคณิตศาสตร์ทุกส่วน[3, น. 14]. นี่ไม่ใช่ข้อโต้แย้งในการส่งคืนให้เด็กหรือไม่?

ในช่วงทศวรรษ 1980 กระทรวง (M. A. Prokofiev) เพิกเฉยคำอุทธรณ์นี้โดยอ้างว่า "หนังสือเรียนเล่มใหม่ต้องได้รับการปรับปรุง" วันนี้เราพบว่า 40 ปีของตำราที่ไม่ดีที่ "สมบูรณ์แบบ" ไม่ได้ผลิตหนังสือที่ดี และพวกเขาไม่สามารถให้กำเนิด

หนังสือเรียนที่ดีไม่ได้ "เขียน" ในหนึ่งหรือสองปีตามคำสั่งของกระทรวงหรือเพื่อการแข่งขัน มันจะไม่ "เขียน" แม้แต่ตอนอายุสิบปี ได้รับการพัฒนาโดยครูฝึกที่มีความสามารถร่วมกับนักเรียนตลอดชีวิตการสอน (และไม่ใช่โดยศาสตราจารย์คณิตศาสตร์หรือนักวิชาการที่โต๊ะเขียนหนังสือ)

พรสวรรค์ด้านการสอนนั้นหายาก - น้อยกว่าวิชาคณิตศาสตร์มาก (มีนักคณิตศาสตร์ดีๆ มากมาย มีผู้เขียนหนังสือเรียนดีๆ เพียงไม่กี่คน) คุณสมบัติหลักของความสามารถในการสอนคือความสามารถในการเห็นอกเห็นใจนักเรียนซึ่งช่วยให้คุณเข้าใจความคิดและสาเหตุของปัญหาได้อย่างถูกต้อง เฉพาะภายใต้เงื่อนไขอัตนัยนี้เท่านั้นที่สามารถพบวิธีแก้ปัญหาวิธีการที่ถูกต้อง และพวกเขายังต้องได้รับการตรวจสอบ แก้ไข และนำมาซึ่งผลลัพธ์จากประสบการณ์จริงอันยาวนาน - การสังเกตความผิดพลาดมากมายของนักเรียนอย่างรอบคอบและอวดดี การวิเคราะห์อย่างรอบคอบ

เป็นเวลากว่าสี่สิบปีแล้ว (ฉบับพิมพ์ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2427) ครูของ A. P. Kiselev โรงเรียนที่แท้จริงของ Voronezh ได้สร้างหนังสือเรียนที่ยอดเยี่ยมและไม่เหมือนใครของเขา เป้าหมายสูงสุดของเขาคือการทำความเข้าใจเรื่องโดยนักเรียน และเขารู้ว่าเป้าหมายนี้สำเร็จได้อย่างไร นั่นคือเหตุผลที่ง่ายต่อการเรียนรู้จากหนังสือของเขา

AP Kiselev แสดงหลักการสอนของเขาสั้น ๆ ว่า: “ผู้เขียน … ก่อนอื่นตั้งเป้าหมายในการบรรลุคุณสมบัติสามประการของตำราเรียนที่ดี:

ความถูกต้อง (!) ในการกำหนดและการสร้างแนวคิด

ความเรียบง่าย (!) ในการให้เหตุผลและ

ความรัดกุม (!) ในการนำเสนอ "[5, p. 3]

ความหมายทางการสอนที่ลึกซึ้งของคำเหล่านี้หายไปเบื้องหลังความเรียบง่าย แต่คำง่ายๆ เหล่านี้มีค่าเท่ากับวิทยานิพนธ์สมัยใหม่หลายพันฉบับ ลองคิดดู

นักเขียนสมัยใหม่ทำตามคำแนะนำของ A. N. Kolmogorov พยายาม "เพื่อความเข้มงวดมากขึ้น (ทำไม - IK) จากมุมมองเชิงตรรกะการสร้างหลักสูตรโรงเรียนในวิชาคณิตศาสตร์" [6, p. 98. Kiselev ไม่ได้สนใจเกี่ยวกับ "ความรุนแรง" แต่เกี่ยวกับความถูกต้อง (!) ของสูตรซึ่งรับรองความเข้าใจที่ถูกต้องเพียงพอสำหรับวิทยาศาสตร์ ความถูกต้องสอดคล้องกับความหมาย "ความรุนแรง" ที่เป็นทางการอันโด่งดังนำไปสู่ระยะห่างจากความหมายและในท้ายที่สุดก็ทำลายมันอย่างสิ้นเชิง

Kiselev ไม่ได้ใช้คำว่า "ตรรกะ" ด้วยซ้ำ และไม่พูดถึง "การพิสูจน์เชิงตรรกะ" ที่ดูเหมือนจะมีอยู่ในคณิตศาสตร์ แต่พูดถึง "การให้เหตุผลง่ายๆ" แน่นอนว่าใน "การให้เหตุผล" เหล่านี้มีเหตุผล แต่มันใช้ตำแหน่งรองและทำหน้าที่เป้าหมายการสอน - ความฉลาดและความโน้มน้าวใจ (!) เหตุผลสำหรับนักเรียน (ไม่ใช่สำหรับนักวิชาการ)

ในที่สุดความรัดกุม โปรดทราบ - ไม่สั้น แต่กระชับ! Andrei Petrovich รู้สึกถึงความหมายที่เป็นความลับของคำศัพท์อย่างละเอียดถี่ถ้วน! ความกะทัดรัดหมายถึงการหดตัวและทิ้งบางสิ่งบางอย่างอาจจำเป็น การบีบอัดคือการบีบอัดแบบไม่สูญเสีย เฉพาะสิ่งที่ฟุ่มเฟือยเท่านั้นที่ถูกตัดออก - ทำให้เสียสมาธิ, อุดตัน, รบกวนสมาธิกับความหมาย จุดประสงค์ของความกระชับคือเพื่อลดปริมาณ เป้าหมายของความรัดกุมคือความบริสุทธิ์ของแก่นแท้! คำชมเชยต่อ Kiselev นี้ฟังในการประชุม "คณิตศาสตร์และสังคม" (Dubna) ในปี 2000: "ช่างบริสุทธิ์เหลือเกิน!"

นักคณิตศาสตร์ Voronezh ที่โดดเด่น Yu. V. Pokorny "ป่วยในโรงเรียน" พบว่าโครงสร้างระเบียบวิธีของตำราเรียนของ Kiselev นั้นสอดคล้องกับกฎหมายทางจิตวิทยาและพันธุกรรมมากที่สุดและรูปแบบของการพัฒนาปัญญาอ่อน (Piaget-Vygotsky) ขึ้นไป "บันไดแห่งรูปแบบวิญญาณ" ของอริสโตเติล "ที่นั่น (ในตำราเรขาคณิตของ Kiselev - IK) ถ้าใครจำได้ในขั้นต้นการนำเสนอมุ่งเป้าไปที่การคิดของเซ็นเซอร์ (เราจะซ้อนทับเนื่องจากส่วนหรือมุมเท่ากันปลายอีกด้านหรือด้านอื่น ๆ ตรงกัน ฯลฯ)…

จากนั้นโครงร่างของการกระทำโดยให้สัญชาตญาณทางเรขาคณิตเริ่มต้น (ตาม Vygotsky และ Piaget) โดยการผสมผสานจะนำไปสู่ความเป็นไปได้ของการเดา (ความเข้าใจ aha-experience) ในเวลาเดียวกัน การโต้เถียงในรูปแบบของการอ้างเหตุผลก็เพิ่มขึ้น สัจพจน์ปรากฏเฉพาะเมื่อสิ้นสุด planimetry หลังจากนั้นให้เหตุผลแบบนิรนัยอย่างเข้มงวดมากขึ้น ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ในอดีตเป็นรูปทรงเรขาคณิตอย่างแม่นยำตาม Kiselev ซึ่งปลูกฝังทักษะการใช้เหตุผลเชิงตรรกะอย่างเป็นทางการให้กับเด็กนักเรียน และเธอก็ทำมันได้ค่อนข้างสำเร็จ "[7, pp. 81-82.

นี่คือความลับอีกอย่างของพลังการสอนที่ยอดเยี่ยมของ Kiselev! เขาไม่เพียงแต่นำเสนอแต่ละหัวข้ออย่างถูกต้องทางจิตวิทยา แต่ยังสร้างตำราเรียน (ตั้งแต่ระดับจูเนียร์จนถึงระดับอาวุโส) และเลือกวิธีการตามรูปแบบการคิดเฉพาะอายุและความสามารถในการเข้าใจของเด็ก ๆ พัฒนาอย่างช้าๆและทั่วถึง ระดับสูงสุดของการคิดเชิงการสอน ไม่สามารถเข้าถึงนักวิธีการที่ทันสมัยที่ผ่านการรับรองและผู้แต่งตำราที่ประสบความสำเร็จ

และตอนนี้ฉันต้องการแบ่งปันความประทับใจส่วนตัว ขณะสอนทฤษฎีความน่าจะเป็นที่วิทยาลัยเทคนิค ฉันรู้สึกไม่สบายใจเสมอเมื่อต้องอธิบายแนวคิดและสูตรของวิทยาการเชิงรวมให้นักเรียนฟัง นักเรียนไม่เข้าใจข้อสรุป พวกเขาสับสนในการเลือกสูตรสำหรับชุดค่าผสม ตำแหน่ง และการเรียงสับเปลี่ยน เป็นเวลานานที่ไม่สามารถชี้แจงได้จนกว่าความคิดที่จะหันไปหา Kiselev เพื่อขอความช่วยเหลือ - ฉันจำได้ว่าที่โรงเรียนคำถามเหล่านี้ไม่ได้ทำให้เกิดปัญหาใด ๆ และน่าสนใจยิ่งขึ้น ตอนนี้ส่วนนี้ได้ถูกโยนออกจากหลักสูตรมัธยมศึกษาแล้ว - ด้วยวิธีนี้กระทรวงศึกษาธิการพยายามแก้ปัญหาเรื่องโอเวอร์โหลดซึ่งสร้างขึ้นเอง

ดังนั้น หลังจากอ่านการนำเสนอของ Kiselev ฉันรู้สึกทึ่งเมื่อพบวิธีแก้ปัญหาเฉพาะเรื่องในตัวเขา ซึ่งไม่ได้ผลสำหรับฉันเป็นเวลานาน การเชื่อมต่อที่น่าตื่นเต้นระหว่างเวลาและวิญญาณเกิดขึ้น - ปรากฎว่า A. P. Kiselev รู้เกี่ยวกับปัญหาของฉัน คิดเกี่ยวกับมัน และแก้ไขไปนานแล้ว! การแก้ปัญหาประกอบด้วยการสรุปเนื้อหาในระดับปานกลางและการสร้างวลีที่ถูกต้องทางจิตวิทยา เมื่อพวกเขาไม่เพียงสะท้อนถึงแก่นแท้อย่างถูกต้องเท่านั้น แต่ยังคำนึงถึงขบวนการคิดของนักเรียนและกำกับมันด้วย และจำเป็นต้องทนทุกข์ทรมานอย่างมากในการแก้ปัญหาระยะยาวของปัญหาระเบียบวิธีเพื่อชื่นชมศิลปะของ A. P. Kiselev ศิลปะการสอนที่ไม่เด่นมาก ละเอียดอ่อนมากและหายากหายาก! นักการศึกษาเชิงวิชาการสมัยใหม่และผู้แต่งหนังสือเรียนเชิงพาณิชย์ควรเริ่มค้นคว้าตำราของครูยิมเนเซียม A. P. Kiselev

AM Abramov (หนึ่งในนักปฏิรูป -70 - เขาตามการยอมรับของเขา [8, p. 13] เข้าร่วมในการเขียน "เรขาคณิต" Kolmogorov) ยอมรับอย่างตรงไปตรงมาว่าหลังจากหลายปีของการศึกษาและวิเคราะห์ตำราของ Kiselev เริ่มเข้าใจเพียงเล็กน้อย "ความลับ" ทางการสอนที่ซ่อนเร้นของหนังสือเหล่านี้และ "วัฒนธรรมการสอนที่ลึกที่สุด" ของผู้เขียนซึ่งตำราเรียนเป็น "สมบัติของชาติ" (!) ของรัสเซีย [8, p. 12-13].

และไม่ใช่แค่รัสเซียเท่านั้น - ตลอดเวลานี้ในโรงเรียนของอิสราเอล พวกเขาใช้หนังสือเรียนของ Kiselev โดยไม่มีความยุ่งยากซับซ้อน ข้อเท็จจริงนี้ได้รับการยืนยันโดยผู้อำนวยการของ Pushkin House นักวิชาการ N. Skatov: “ตอนนี้ผู้เชี่ยวชาญให้เหตุผลมากขึ้นเรื่อยๆ ว่าการทดลอง ชาวอิสราเอลที่ฉลาดหลักแหลมสอนพีชคณิตตามตำรา Kiselev ของเรา " [9, น. 75].

เรามีอุปสรรคเข้ามาตลอดเวลา อาร์กิวเมนต์หลัก: "Kiselev ล้าสมัย" แต่นั่นหมายความว่าอย่างไร?

ในทางวิทยาศาสตร์ คำว่า "ล้าสมัย" ใช้กับทฤษฎีต่างๆ ซึ่งความเข้าใจผิดหรือความไม่สมบูรณ์นั้นเกิดขึ้นจากการพัฒนาต่อไป "ล้าสมัย" สำหรับ Kiselev คืออะไร? ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรืออย่างอื่นจากเนื้อหาในตำราของเขา? บางทีในยุคของเครื่องคิดเลขความเร็วสูง กฎสำหรับการดำเนินการกับตัวเลขที่ผู้สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนปลายสมัยใหม่หลายคนไม่รู้ (ไม่สามารถบวกเศษส่วนได้) ล้าสมัย?

ด้วยเหตุผลบางอย่าง นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่ดีที่สุดของเรา นักวิชาการ V. I. Arnold ไม่คิดว่า Kiselev "ล้าสมัย" แน่นอน ในหนังสือเรียนของเขาไม่มีสิ่งใดผิด ไม่ใช่ตามหลักวิทยาศาสตร์ในความหมายสมัยใหม่ แต่มีวัฒนธรรมการสอนและระเบียบวิธีขั้นสูงสุดและความเอาใจใส่ที่สูญเสียไปจากการสอนของเราและเราจะไม่มีวันเข้าถึงได้อีก ไม่เคย!

คำว่า "ล้าสมัย" เป็นเพียง แผนกต้อนรับเจ้าเล่ห์ ลักษณะของ modernizers ตลอดกาล เป็นเทคนิคที่ส่งผลต่อจิตใต้สำนึก ไม่มีอะไรล้ำค่าอย่างแท้จริงที่จะล้าสมัย - มันเป็นนิรันดร์ และเป็นไปไม่ได้ที่จะ "โยนเขาออกจากเรือกลไฟแห่งความทันสมัย" เช่นเดียวกับที่ผู้ปรับปรุงวัฒนธรรมรัสเซีย RAPP ให้ทันสมัยไม่สามารถจัดการกับพุชกินที่ "ล้าสมัย" ในปี ค.ศ. 1920 Kiselev จะไม่มีวันล้าสมัย และ Kiselev จะไม่ถูกลืม

อาร์กิวเมนต์อื่น: การส่งคืนเป็นไปไม่ได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในโปรแกรมและการรวมตรีโกณมิติกับเรขาคณิต [10, p. 5]. อาร์กิวเมนต์ไม่น่าเชื่อถือ - โปรแกรมสามารถเปลี่ยนแปลงได้อีกครั้ง และตรีโกณมิติสามารถตัดการเชื่อมต่อจากเรขาคณิต และที่สำคัญที่สุด จากพีชคณิต นอกจากนี้ "การเชื่อมต่อ" นี้ (เช่นเดียวกับการเชื่อมต่อของพีชคณิตกับการวิเคราะห์) เป็นข้อผิดพลาดร้ายแรงอีกอย่างหนึ่งของนักปฏิรูป-70 ซึ่งเป็นการละเมิดกฎระเบียบวิธีพื้นฐาน - ความยากลำบากในการแยกไม่เชื่อมต่อ

การสอนแบบคลาสสิก "ตาม Kiselev" สันนิษฐานว่าการศึกษาฟังก์ชันตรีโกณมิติและอุปกรณ์ของการเปลี่ยนแปลงในรูปแบบของวินัยที่แยกจากกันในเกรด X และในตอนท้าย - การประยุกต์ใช้การเรียนรู้กับการแก้ปัญหาของรูปสามเหลี่ยมและการแก้ปัญหา ของปัญหาสามมิติ หัวข้อหลังนี้ได้รับการทำงานอย่างเป็นระบบอย่างน่าทึ่งผ่านลำดับของงานทั่วไป ปัญหา stereometric "ในเรขาคณิตด้วยการใช้ตรีโกณมิติ" เป็นองค์ประกอบบังคับของการสอบขั้นสุดท้ายสำหรับใบรับรองวุฒิภาวะ นักเรียนทำได้ดีกับงานเหล่านี้ วันนี้? ผู้สมัคร MSU ไม่สามารถแก้ปัญหาเชิงกราฟง่ายๆ ได้!

ในที่สุด อีกข้อโต้แย้งของนักฆ่า - "Kiselev มีข้อผิดพลาด" (Prof. N. Kh. Rozov) ฉันสงสัยว่าอันไหน? ปรากฎว่า - การละเว้นขั้นตอนเชิงตรรกะในการพิสูจน์

แต่สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ความผิดพลาด เป็นการละเว้นโดยเจตนาและมีเหตุผลในการสอนที่ช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น นี่เป็นหลักการทางระเบียบวิธีแบบคลาสสิกของการสอนภาษารัสเซีย: "เราไม่ควรพยายามพิสูจน์ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวดในทันที สำหรับโรงเรียน" การก้าวกระโดดเชิงตรรกะผ่านสัญชาตญาณ "ค่อนข้างเป็นที่ยอมรับ โดยให้การเข้าถึงสื่อการสอนที่จำเป็น" (จากคำพูดของนักวิธีการที่โดดเด่น D. Mordukhai-Boltovsky ในการประชุมครูคณิตศาสตร์ All-Russian ครั้งที่สองในปี 2456)

Modernizers-70 แทนที่หลักการนี้ด้วยหลักการทางวิทยาศาสตร์เทียมที่ต่อต้านการสอนของการนำเสนอที่ "เข้มงวด" เขาเป็นคนที่ทำลายเทคนิค ทำให้เกิดความเข้าใจผิดและรังเกียจนักเรียนวิชาคณิตศาสตร์ … ข้าพเจ้าขอยกตัวอย่างความผิดปกติของการสอนซึ่งหลักการนี้นำไปสู่

จำครูเก่าของ Novocherkassk V. K. Sovaylenko "เมื่อวันที่ 25 สิงหาคม พ.ศ. 2520 ได้มีการจัดประชุม UMS ของ USSR MP ซึ่งนักวิชาการ AN Kolmogorov วิเคราะห์ตำราคณิตศาสตร์ตั้งแต่เกรด 4 ถึง 10 และสิ้นสุดการสอบตำราเรียนแต่ละเล่มด้วยวลี:" หลังจากแก้ไขสิ่งนี้ จะเป็นตำราเรียนที่ยอดเยี่ยมและถ้าคุณเข้าใจคำถามนี้ถูกต้องคุณจะอนุมัติตำรานี้ "ครูจาก Kazan ที่อยู่ในที่ประชุมกล่าวด้วยความเสียใจกับผู้ที่นั่งข้างๆ:" นี่เป็นสิ่งจำเป็นอัจฉริยะใน คณิตศาสตร์เป็นคนธรรมดาในการสอน เขาไม่เข้าใจว่า นี่ไม่ใช่หนังสือเรียน แต่เป็นสัตว์ประหลาด และเขาสรรเสริญพวกเขา"

อาจารย์ชาวมอสโก Weizman พูดในการอภิปราย: "ฉันจะอ่านคำจำกัดความของรูปทรงหลายเหลี่ยมจากตำราเรขาคณิตปัจจุบัน" Kolmogorov หลังจากฟังคำจำกัดความพูดว่า: "ก็ได้!" ครูตอบเขาว่า: "ในทางวิทยาศาสตร์แล้วทุกอย่างถูกต้อง แต่ในความหมายการสอนคือการไม่รู้หนังสืออย่างโจ่งแจ้ง คำจำกัดความนี้พิมพ์ด้วยตัวหนาซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องจดจำและใช้เวลาครึ่งหน้า ? ในขณะที่อยู่ใน Kiselev คำจำกัดความนี้ให้ไว้สำหรับรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนและใช้เวลาน้อยกว่า 2 บรรทัด ซึ่งเป็นทั้งความถูกต้องทางวิทยาศาสตร์และการสอน"

ครูคนอื่นพูดแบบเดียวกันในสุนทรพจน์ของพวกเขา สรุปได้ว่า A. N. Kolmogorov กล่าวว่า: “แต่ก่อนการวิจารณ์ที่ไม่จำเป็นยังคงดำเนินต่อไปแทนที่จะสนทนาทางธุรกิจ คุณไม่ได้สนับสนุนฉัน แต่มันไม่สำคัญเพราะฉันบรรลุข้อตกลงกับรัฐมนตรี Prokofiev และเขาสนับสนุนฉันอย่างเต็มที่. ข้อเท็จจริงนี้ระบุโดย VK Sovailenko ในจดหมายอย่างเป็นทางการถึง FES ลงวันที่ 25.09.1994

อีกตัวอย่างที่น่าสนใจของการดูหมิ่นการสอนโดยนักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญ ตัวอย่างที่เปิดเผย "ความลับ" ของหนังสือ Kiselev อย่างแท้จริงโดยไม่คาดคิด ประมาณสิบปีที่แล้ว ผมได้เข้าร่วมการบรรยายโดยนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงของเรา การบรรยายได้อุทิศให้กับคณิตศาสตร์ของโรงเรียน ในตอนท้ายฉันถามคำถามกับอาจารย์ - เขารู้สึกอย่างไรเกี่ยวกับหนังสือเรียนของ Kiselev? คำตอบ: "หนังสือเรียนดี แต่ล้าสมัย" คำตอบนั้นซ้ำซาก แต่ความต่อเนื่องนั้นน่าสนใจ - ตัวอย่างเช่นผู้บรรยายวาดภาพ Kiselevsky เพื่อเป็นเครื่องหมายของการขนานกันของระนาบสองระนาบ ในภาพวาดนี้ เครื่องบินก้มลงอย่างแรงเพื่อตัดกัน และฉันก็คิดว่า: "ช่างเป็นภาพวาดที่ไร้สาระจริงๆ! วาดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้!" และทันใดนั้น ฉันก็จำภาพวาดต้นฉบับและตำแหน่งบนหน้า (ล่างซ้าย) ในหนังสือเรียนได้อย่างชัดเจน ซึ่งฉันศึกษาเมื่อเกือบสี่สิบปีที่แล้ว และฉันรู้สึกได้ถึงความตึงเครียดของกล้ามเนื้อที่เกี่ยวข้องกับภาพวาด ราวกับว่าฉันกำลังพยายามบังคับระนาบที่ไม่ตัดกันสองระนาบที่ไม่ตัดกัน โดยตัวมันเองแล้ว สูตรที่ชัดเจนเกิดขึ้นจากความจำ: "ถ้าเส้นตัดกันสองเส้น" ของระนาบเดียวกันขนานกัน -.. " และหลังจากนั้นก็พิสูจน์ได้สั้นทั้งหมด" โดยความขัดแย้ง"

ฉันรู้สึกตกใจ ปรากฎว่า Kiselev ประทับความจริงทางคณิตศาสตร์ที่มีความหมายนี้ในใจของฉันตลอดไป (!)

สุดท้าย ตัวอย่างของศิลปะที่ไม่มีใครเทียบของ Kiselev เมื่อเปรียบเทียบกับนักเขียนร่วมสมัย ฉันกำลังถือหนังสือเรียนสำหรับเกรด 9 "พีชคณิต-9" อยู่ในมือ จัดพิมพ์ในปี 1990 ผู้เขียน - Yu. N. Makarychev และ K0 และอีกอย่างก็คือหนังสือเรียนของ Makarychev และ Vilenkin ที่อ้างถึง LS Pontryagin เป็นตัวอย่างของ "คุณภาพต่ำ … ดำเนินการอย่างไม่รู้หนังสือ" [2, p. 106]. หน้าแรก: §1. "ฟังก์ชัน โดเมนและช่วงของค่าของฟังก์ชัน"

หัวเรื่องระบุเป้าหมายในการอธิบายแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กันสามประการแก่นักเรียน ปัญหาการสอนนี้แก้ไขอย่างไร? อย่างแรก ให้คำจำกัดความที่เป็นทางการ จากนั้นตัวอย่างนามธรรมผสมกันจำนวนมาก จากนั้นแบบฝึกหัดที่วุ่นวายมากมายที่ไม่มีเป้าหมายการสอนที่มีเหตุผล มีการโอเวอร์โหลดและเป็นนามธรรม การนำเสนอมีความยาวเจ็ดหน้ารูปแบบของการนำเสนอเมื่อเริ่มต้นจากคำจำกัดความที่ "เข้มงวด" และไม่มีที่ไหนเลย จากนั้นจึง "อธิบาย" ด้วยตัวอย่าง เป็นลายฉลุสำหรับเอกสารและบทความทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่

ให้เราเปรียบเทียบการนำเสนอในหัวข้อเดียวกันโดย A. P. Kiselev (พีชคณิต ตอนที่ 2 มอสโก: Uchpedgiz. 2500) เทคนิคนี้กลับกัน หัวข้อเริ่มต้นด้วยสองตัวอย่าง - ในชีวิตประจำวันและเรขาคณิต ตัวอย่างเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันดีสำหรับนักเรียน ตัวอย่างถูกนำเสนอในลักษณะที่นำไปสู่แนวคิดของตัวแปร อาร์กิวเมนต์ และฟังก์ชันอย่างเป็นธรรมชาติ หลังจากนั้น ให้คำจำกัดความและตัวอย่างอีก 4 ตัวอย่างพร้อมคำอธิบายสั้น ๆ จุดประสงค์คือเพื่อทดสอบความเข้าใจของนักเรียน เพื่อให้เขามีความมั่นใจ ตัวอย่างสุดท้ายอยู่ใกล้กับนักเรียนเช่นกันซึ่งนำมาจากเรขาคณิตและฟิสิกส์ของโรงเรียน การนำเสนอใช้เวลาสองหน้า (!) ไม่มีการโอเวอร์โหลด ไม่มีนามธรรม! ตัวอย่างของ "การนำเสนอทางจิตวิทยา" ในคำพูดของ F. Klein

การเปรียบเทียบปริมาณหนังสือมีความสำคัญ หนังสือเรียนของ Makarychev สำหรับเกรด 9 มี 223 หน้า (ไม่รวมข้อมูลทางประวัติศาสตร์และคำตอบ) หนังสือเรียนของ Kiselev มี 224 หน้า แต่ออกแบบมาสำหรับการศึกษาสามปี - สำหรับเกรด 8-10 ปริมาณเพิ่มขึ้นสามเท่า!

ทุกวันนี้ นักปฏิรูปประจำกำลังพยายามลดการโอเวอร์โหลดและ "ทำให้มีมนุษยธรรม" การศึกษา เห็นได้ชัดว่าดูแลสุขภาพของเด็กนักเรียน คำคำ… อันที่จริง แทนที่จะทำให้คณิตศาสตร์เข้าใจได้ง่าย พวกเขาทำลายเนื้อหาหลัก อย่างแรกในยุค 70 "ยกระดับทฤษฎี" บ่อนทำลายจิตใจของเด็กและตอนนี้ "ลด" ระดับนี้โดยวิธีดั้งเดิมในการละทิ้งส่วนที่ "ไม่จำเป็น" (ลอการิทึมเรขาคณิต ฯลฯ) และลดชั่วโมงการสอน[11, น. 39-44.

การกลับมาที่ Kiselev จะเป็นการทำให้มีมนุษยธรรมอย่างแท้จริง เขาจะทำให้เด็ก ๆ เข้าใจคณิตศาสตร์และเป็นที่รักอีกครั้ง และมีแบบอย่างสำหรับสิ่งนี้ในประวัติศาสตร์ของเรา: ในช่วงต้นทศวรรษ 30 ของศตวรรษที่ผ่านมา Kiselev "ที่ล้าสมัย" "ก่อนปฏิวัติ" กลับมาหาเด็ก "สังคมนิยม" ยกระดับคุณภาพความรู้และปรับปรุงจิตใจของพวกเขาในทันที และบางทีเขาอาจช่วยให้ชนะในมหาสงคราม

อุปสรรคหลักไม่ใช่การโต้เถียง แต่ กลุ่มที่ควบคุมชุดตำราของรัฐบาลกลางและทวีคูณผลิตภัณฑ์การศึกษาของตนอย่างมีกำไร … ตัวเลขดังกล่าวของ "การศึกษาของรัฐ" ในฐานะประธานล่าสุดของ FES G. V. Dorofeev ผู้ซึ่งใส่ชื่อของเขาน่าจะเป็นหนังสือการศึกษาร้อยเล่มที่ตีพิมพ์โดย "Bustard", L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (ดูเว็บไซต์ "www.shevkin.ru") ฯลฯ ฯลฯ ประเมินเช่นผลงานชิ้นเอกการสอนที่ทันสมัยมุ่งเป้าไปที่ "การพัฒนา" ของนักเรียนเกรดสาม:

"ปัญหา 329 ในการกำหนดค่าของนิพจน์ที่ซับซ้อนสามแบบ นักเรียนดำเนินการดังต่อไปนี้: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693 1. ดำเนินการตามที่ระบุทั้งหมดให้เสร็จสมบูรณ์ 2. สร้างนิพจน์ที่ซับซ้อนขึ้นใหม่หากการกระทำใดเกิดขึ้นในสองการกระทำ (??) 3. แนะนำความต่อเนื่องของงาน " [สิบสาม].

แต่ Kiselev จะกลับมา! ในเมืองต่าง ๆ มีครูที่ทำงาน "ตาม Kiselev" แล้ว หนังสือเรียนของเขาเริ่มตีพิมพ์ การกลับมาอย่างล่องหน! และฉันจำคำพูดที่ว่า: "จงยืนยาวดวงอาทิตย์! ให้ความมืดซ่อนตัว!"

อ้างอิง:

เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าการปฏิรูปคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในปี 2513-2521 ("Reform-70") ถูกคิดค้นและดำเนินการโดยนักวิชาการ A. N. โคลโมโกรอฟ มันเป็นภาพลวงตา หนึ่ง. Kolmogorov รับผิดชอบการปฏิรูป 70 ฉบับซึ่งอยู่ในขั้นตอนสุดท้ายของการเตรียมการในปี 2510 สามปีก่อนการเริ่มต้น การสนับสนุนของเขาเกินจริงอย่างมาก - เขาเพียงแต่สรุปทัศนคติของนักปฏิรูปที่รู้จักกันดีเท่านั้น (เนื้อหาเชิงทฤษฎี สัจพจน์ แนวคิดทั่วไป ความเข้มงวด ฯลฯ) ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา เขาถูกกำหนดให้เป็น "สุดโต่ง" ลืมไปแล้วว่างานเตรียมการสำหรับการปฏิรูปทั้งหมดดำเนินการมานานกว่า 20 ปีโดยกลุ่มคนที่มีแนวคิดคล้ายคลึงกันอย่างไม่เป็นทางการ ซึ่งก่อตั้งขึ้นในทศวรรษที่ 1930 ในทศวรรษ 1950-1960 เข้มแข็งและขยายตัว เป็นหัวหน้าทีมในปี 1950 นักวิชาการ A. I. Markushevich ซึ่งดำเนินโครงการตามที่ระบุไว้ในทศวรรษ 1930 อย่างมีมโนธรรม อย่างต่อเนื่องและมีประสิทธิภาพ นักคณิตศาสตร์: L. G. Shnirelman, แอล.เอ. Lyusternik, จีเอ็ม ฟิชเทนโกลทซ์ ป.ล. อเล็กซานดรอฟ, เอ็น.เอฟ. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya.ชินชินและอื่น ๆ [2. ส. 55-84. เนื่องจากเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งมาก พวกเขาไม่รู้จักโรงเรียนเลย ไม่มีประสบการณ์ในการสอนเด็ก ไม่รู้จิตวิทยาเด็ก ดังนั้นปัญหาในการยกระดับการศึกษาคณิตศาสตร์จึงดูเหมือนง่ายสำหรับพวกเขา และวิธีการสอนที่พวกเขาทำ ที่เสนอมานั้นไม่มีข้อสงสัย นอกจากนี้ พวกเขายังมั่นใจในตนเองและไม่สนใจคำเตือนของครูที่มีประสบการณ์

ในปี 1938 Andrei Petrovich Kiselev กล่าวว่า:

ฉันมีความสุขที่ได้มีชีวิตอยู่เพื่อดูวันที่คณิตศาสตร์กลายเป็นสมบัติของมวลชนที่กว้างที่สุด เป็นไปได้ไหมที่จะเปรียบเทียบการพิมพ์น้อยครั้งก่อนปฏิวัติกับปัจจุบัน และไม่น่าแปลกใจเลย เพราะตอนนี้คนทั้งประเทศกำลังศึกษาอยู่ ฉันดีใจที่ในวัยชราฉันสามารถเป็นประโยชน์กับมาตุภูมิอันยิ่งใหญ่ของฉันได้

Morgulis A. และ Trostnikov V. "ผู้บัญญัติกฎหมายของคณิตศาสตร์ของโรงเรียน" // "วิทยาศาสตร์และชีวิต" หน้า 122

หนังสือเรียนโดย Andrey Petrovich Kiselev:

"หลักสูตรเลขคณิตอย่างเป็นระบบสำหรับสถาบันการศึกษาระดับมัธยมศึกษา" (2427) [12];

"พีชคณิตเบื้องต้น" (2431) [13];

"เรขาคณิตเบื้องต้น" (2435-2436) [14];

"บทความเพิ่มเติมของพีชคณิต" - หลักสูตรชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ของโรงเรียนจริง (2436);

"เลขคณิตโดยย่อสำหรับโรงเรียนในเมือง" (2438);

"พีชคณิตโดยย่อสำหรับโรงเรียนสตรีและวิทยาลัยเทววิทยา" (พ.ศ. 2439);

“ฟิสิกส์เบื้องต้นสำหรับสถาบันการศึกษาระดับมัธยมศึกษาที่มีแบบฝึกหัดและปัญหามากมาย” (1902; ผ่าน 13 ฉบับ) [5];

ฟิสิกส์ (สองส่วน) (1908);

"หลักการของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และปริพันธ์" (พ.ศ. 2451);

"หลักคำสอนเบื้องต้นของอนุพันธ์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ของโรงเรียนจริง" (1911);

"การแสดงกราฟิกของฟังก์ชันบางอย่างที่พิจารณาในพีชคณิตเบื้องต้น" (1911);

"ในคำถามดังกล่าวของเรขาคณิตเบื้องต้นซึ่งมักจะแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของข้อ จำกัด " (1916);

พีชคณิตโดยย่อ (1917);

"เลขคณิตโดยย่อสำหรับโรงเรียนเขตเมือง" (2461);

จำนวนอตรรกยะที่ถือเป็นเศษส่วนไม่ต่อเนื่องกัน (พ.ศ. 2466)

"องค์ประกอบของพีชคณิตและการวิเคราะห์" (ตอนที่ 1-2, 2473-2474)

ขายหนังสือเรียน

[ดาวน์โหลดหนังสือเรียนของ Kiselev (เลขคณิต พีชคณิต เรขาคณิต) [หนังสือเรียนโซเวียตอื่น ๆ ให้เลือกมากมาย: