นักคณิตศาสตร์ Grigory Perelman ผู้แก้ปัญหาหนึ่งในเจ็ดของสหัสวรรษ

2024 ผู้เขียน: Seth Attwood | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 16:17

นักคณิตศาสตร์เป็นคนพิเศษ พวกเขาหมกมุ่นอยู่กับโลกนามธรรมที่ "กลับมายังโลก" พวกเขามักจะไม่สามารถปรับตัวให้เข้ากับชีวิตจริงและทำให้คนรอบข้างประหลาดใจด้วยรูปลักษณ์และการกระทำที่ผิดปกติ เราจะพูดถึงความสามารถและพิเศษที่สุดของพวกเขา - Grigory Perelman

ในปี 1982 Grisha Perelman อายุสิบหกปีซึ่งเพิ่งได้รับเหรียญทองจากการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศในบูดาเปสต์ได้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยเลนินกราด เขาแตกต่างจากนักเรียนคนอื่นๆ อย่างเห็นได้ชัด ศาสตราจารย์ยูริ ดมิทรีเยวิช บูราโก ที่ปรึกษาทางวิทยาศาสตร์ของบริษัทกล่าวว่า “มีนักเรียนที่มีพรสวรรค์จำนวนมากที่พูดก่อนที่พวกเขาคิด กริชชาไม่ได้เป็นเช่นนั้น เขาคิดอย่างรอบคอบและลึกซึ้งเสมอเกี่ยวกับสิ่งที่เขาตั้งใจจะพูด เขาตัดสินใจไม่เร็วนัก ความเร็วของโซลูชันไม่ได้มีความหมายอะไรเลย คณิตศาสตร์ไม่ได้สร้างขึ้นจากความเร็ว คณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับความลึก"

หลังจากสำเร็จการศึกษา Grigory Perelman กลายเป็นพนักงานของ Steklov Mathematical Institute ซึ่งตีพิมพ์บทความที่น่าสนใจจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับพื้นผิวสามมิติในช่องว่างแบบยุคลิด ชุมชนคณิตศาสตร์โลกชื่นชมความสำเร็จของเขา ในปี 1992 Perelman ได้รับเชิญให้ทำงานที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก

เกรกอรีลงเอยที่ศูนย์ความคิดทางคณิตศาสตร์แห่งหนึ่งของโลก ทุกสัปดาห์เขาไปสัมมนาที่พรินซ์ตัน ซึ่งครั้งหนึ่งเขาเคยเข้าร่วมการบรรยายโดยริชาร์ด แฮมิลตัน นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง ศาสตราจารย์มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย หลังจากการบรรยาย Perelman เข้าหาศาสตราจารย์และถามคำถามหลายข้อ ต่อมา Perelman เล่าถึงการประชุมครั้งนี้ว่า “เป็นเรื่องสำคัญมากสำหรับฉันที่จะถามเขาเกี่ยวกับบางสิ่ง เขายิ้มและอดทนกับฉันมาก เขายังบอกฉันสองสามเรื่องที่เขาตีพิมพ์เพียงไม่กี่ปีต่อมา เขาแบ่งปันกับฉันโดยไม่ลังเล ฉันชอบความเปิดกว้างและความเอื้ออาทรของเขามาก ฉันสามารถพูดได้ว่าแฮมิลตันนี้ไม่เหมือนกับนักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่"

Perelman ใช้เวลาหลายปีในสหรัฐอเมริกา เขาเดินไปรอบ ๆ นิวยอร์กด้วยแจ็กเก็ตผ้าลูกฟูกแบบเดียวกัน กินขนมปัง ชีส และนมเป็นส่วนใหญ่ และทำงานอย่างต่อเนื่อง เขาเริ่มได้รับเชิญไปยังมหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียงที่สุดในอเมริกา ชายหนุ่มเลือกฮาร์วาร์ดแล้วเผชิญหน้ากับความจริงที่ว่าเขาไม่ชอบมันอย่างเด็ดขาด คณะกรรมการสรรหาเรียกร้องอัตชีวประวัติจากผู้สมัครและจดหมายรับรองจากนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ปฏิกิริยาของ Perelman รุนแรงมาก: “ถ้าพวกเขารู้งานของฉัน พวกเขาก็ไม่ต้องการประวัติของฉัน ถ้าพวกเขาต้องการประวัติของฉัน พวกเขาไม่รู้จักงานของฉัน” เขาปฏิเสธข้อเสนอทั้งหมดและกลับไปรัสเซียในฤดูร้อนปี 1995 ซึ่งเขายังคงทำงานเกี่ยวกับแนวคิดที่พัฒนาโดยแฮมิลตันต่อไป ในปี 1996 Perelman ได้รับรางวัล European Mathematical Society สำหรับนักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์ แต่เขาไม่ชอบโฆษณาใด ๆ ปฏิเสธที่จะยอมรับมัน

เมื่อเกรกอรีประสบความสำเร็จในการวิจัย เขาเขียนจดหมายถึงแฮมิลตันโดยหวังว่าจะมีการทำงานร่วมกัน อย่างไรก็ตาม เขาไม่ตอบ และ Perelman ต้องดำเนินการต่อไปเพียงลำพัง แต่ข้างหน้าเขาคือชื่อเสียงระดับโลก

ในปี 2000 Clay Mathematical Institute * ได้ตีพิมพ์ "Millennium Problem List" ซึ่งรวมถึงปัญหาคลาสสิก 7 ข้อในวิชาคณิตศาสตร์ที่ไม่ได้รับการแก้ไขมาหลายปี และให้คำมั่นสัญญาว่าจะให้รางวัลล้านเหรียญสำหรับการพิสูจน์ปัญหาเหล่านี้ไม่ถึงสองปีต่อมา เมื่อวันที่ 11 พฤศจิกายน พ.ศ. 2545 กริกอรี่ เพเรลมัน (Grigory Perelman) ได้ตีพิมพ์บทความบนเว็บไซต์ทางวิทยาศาสตร์บนอินเทอร์เน็ต ซึ่งเขาได้สรุปถึงความพยายามหลายปีของเขาที่จะพิสูจน์ปัญหาหนึ่งปัญหาจากรายการใน 39 หน้า นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่รู้จัก Perelman เป็นการส่วนตัว เริ่มพูดคุยถึงบทความที่พิสูจน์การคาดเดาของ Poincaré ที่มีชื่อเสียงในทันที นักวิทยาศาสตร์ได้รับเชิญไปยังมหาวิทยาลัยหลายแห่งในสหรัฐฯ เพื่อบรรยายเกี่ยวกับข้อพิสูจน์ และในเดือนเมษายน 2546 เขาบินไปอเมริกา ที่นั่น Gregory จัดสัมมนาหลายครั้งซึ่งเขาแสดงให้เห็นว่าเขาสามารถเปลี่ยนการคาดเดาของ Poincaré ให้เป็นทฤษฎีบทได้อย่างไร ชุมชนคณิตศาสตร์ยอมรับว่าการบรรยายของ Perelman มีความสำคัญอย่างยิ่งและได้พยายามอย่างมากในการทดสอบข้อพิสูจน์ที่เสนอ

ตรงกันข้าม Perelman ไม่ได้รับทุนสนับสนุนเพื่อพิสูจน์สมมติฐานของ Poincaré และนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ที่ทดสอบความถูกต้องได้รับทุนสนับสนุนมูลค่าหนึ่งล้านดอลลาร์ การตรวจสอบยืนยันมีความสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากนักคณิตศาสตร์หลายคนพยายามหาข้อพิสูจน์ของปัญหานี้ และหากแก้ปัญหาได้จริง พวกเขาก็ตกงาน

ชุมชนคณิตศาสตร์ได้ทดสอบข้อพิสูจน์ของ Perelman เป็นเวลาหลายปี และในปี 2549 ก็ได้ข้อสรุปว่าถูกต้อง Yuri Burago เขียนว่า: “การพิสูจน์ปิดสาขาคณิตศาสตร์ทั้งหมด หลังจากนั้นนักวิทยาศาสตร์จำนวนมากจะต้องเปลี่ยนไปทำการวิจัยในด้านอื่น ๆ"

คณิตศาสตร์ถือเป็นศาสตร์ที่เข้มงวดและแม่นยำที่สุดมาโดยตลอด ซึ่งไม่มีที่สำหรับอารมณ์และความสนใจ แต่ถึงกระนั้นที่นี่ก็ยังมีการดิ้นรนเพื่อลำดับความสำคัญ ความหลงใหลเดือดพล่านกับการพิสูจน์ของนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย นักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์สองคนซึ่งอพยพมาจากจีนได้ศึกษางานของ Perelman ได้ตีพิมพ์บทความที่มีรายละเอียดมากมายและมีรายละเอียดมากกว่า 300 หน้า ซึ่งเป็นบทความที่พิสูจน์การคาดเดาของ Poincaré ในนั้นพวกเขาแย้งว่างานของ Perelman มีช่องว่างมากมายที่พวกเขาสามารถเติมได้ ตามกฎของชุมชนคณิตศาสตร์ ลำดับความสำคัญในการพิสูจน์ทฤษฎีบทเป็นของนักวิจัยที่สามารถนำเสนอในรูปแบบที่สมบูรณ์ที่สุด ผู้เชี่ยวชาญหลายคนระบุว่า หลักฐานของ Perelman นั้นสมบูรณ์แล้ว แม้ว่าจะสรุปแล้วก็ตาม การคำนวณโดยละเอียดไม่ได้เพิ่มอะไรใหม่เข้าไป

เมื่อนักข่าวถาม Perelman ว่าเขาคิดอย่างไรเกี่ยวกับตำแหน่งของนักคณิตศาสตร์ชาวจีน กริกอรี่ตอบว่า: “ผมบอกไม่ได้ว่าโกรธมาก คนอื่นๆ ก็ทำแย่กว่านั้นอีก แน่นอนว่ายังมีนักคณิตศาสตร์ที่ซื่อสัตย์อีกมากมายหรือน้อยกว่านั้น แต่ในทางปฏิบัติทั้งหมดนั้นเป็นผู้สอดคล้อง พวกเขาเองเป็นคนซื่อสัตย์ แต่พวกเขาอดทนกับคนที่ไม่ใช่ จากนั้นเขาก็ตั้งข้อสังเกตอย่างขมขื่นว่า “คนนอกไม่ใช่คนที่ละเมิดมาตรฐานทางจริยธรรมในวิทยาศาสตร์ คนอย่างฉันต่างหากที่พบว่าตัวเองโดดเดี่ยว”

ในปี 2549 Grigory Perelman ได้รับรางวัลเกียรติยศสูงสุดในสาขาคณิตศาสตร์ - รางวัล Fields ** แต่นักคณิตศาสตร์ซึ่งดำเนินชีวิตอย่างสันโดษและสันโดษปฏิเสธที่จะรับมัน มันเป็นเรื่องอื้อฉาวที่แท้จริง ประธานสหพันธ์คณิตศาสตร์ระหว่างประเทศถึงกับบินไปเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและสิบชั่วโมงเกลี้ยกล่อมให้เปเรลมานรับรางวัลที่คู่ควร การนำเสนอซึ่งวางแผนไว้ ณ การประชุมของนักคณิตศาสตร์เมื่อวันที่ 22 สิงหาคม พ.ศ. 2549 ที่กรุงมาดริดต่อหน้าชาวสเปน กษัตริย์ฮวน คาร์ลอสที่ 1 และผู้เข้าร่วมสามพันคน การประชุมครั้งนี้ควรจะเป็นเหตุการณ์ประวัติศาสตร์ แต่ Perelman อย่างสุภาพแต่ยืนกรานว่า "ฉันปฏิเสธ" อ้างอิงจากส Gregory เหรียญ Fields ไม่สนใจเขาเลย: “มันไม่สำคัญ ทุกคนเข้าใจดีว่าหากการพิสูจน์ถูกต้องก็ไม่จำเป็นต้องรับรู้บุญอื่นใด"

ในปี 2010 สถาบัน Clay Institute ได้มอบรางวัล Perelman มูลค่าล้านเหรียญตามที่สัญญาไว้สำหรับการพิสูจน์การคาดเดาของ Poincaré ซึ่งกำลังจะนำเสนอต่อเขาในการประชุมคณิตศาสตร์ในกรุงปารีส Perelman ปฏิเสธหนึ่งล้านดอลลาร์และไม่ได้ไปปารีส

ตามที่เขาอธิบายเอง เขาไม่ชอบบรรยากาศทางจริยธรรมในชุมชนคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ เขายังถือว่าการมีส่วนร่วมของริชาร์ด แฮมิลตันมีไม่น้อย ML Gromov นักคณิตศาสตร์ชาวโซเวียต อเมริกัน และฝรั่งเศส ผู้ได้รับรางวัลจากรางวัลทางคณิตศาสตร์มากมาย สนับสนุน Perelman: “การงานที่ยิ่งใหญ่ต้องใช้จิตใจที่แน่วแน่ คุณควรคิดแต่เรื่องคณิตศาสตร์เท่านั้น ทุกสิ่งทุกอย่างคือความอ่อนแอของมนุษย์ การรับรางวัลคือการแสดงความอ่อนแอ”

การละทิ้งล้านดอลลาร์ทำให้ Perelman โด่งดังยิ่งขึ้น หลายคนขอให้เขาได้รับรางวัลและมอบให้พวกเขา เกรกอรี่ไม่ตอบคำขอดังกล่าว

จนถึงปัจจุบัน ข้อพิสูจน์ของการคาดเดาของ Poincaré ยังคงเป็นปัญหาเดียวที่แก้ไขได้จากรายการของสหัสวรรษ Perelman กลายเป็นนักคณิตศาสตร์อันดับหนึ่งของโลก แม้ว่าเขาจะปฏิเสธที่จะติดต่อเพื่อนร่วมงานก็ตาม ชีวิตได้แสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ที่โดดเด่นในด้านวิทยาศาสตร์มักเกิดขึ้นโดยผู้โดดเดี่ยวซึ่งไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ นี่คือไอน์สไตน์ ขณะทำงานเป็นเสมียนในสำนักงานสิทธิบัตร เขาได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพ พัฒนาทฤษฎีผลกระทบของโฟโตอิเล็กทริกและหลักการทำงานของเลเซอร์ นั่นคือ Perelman ซึ่งละเลยกฎของพฤติกรรมในชุมชนวิทยาศาสตร์และในขณะเดียวกันก็บรรลุประสิทธิภาพสูงสุดในการทำงานของเขาซึ่งพิสูจน์สมมติฐานของPoincaré