ธรรมชาติและอวกาศเต็มไปด้วยเลขฟีโบนักชี

2024 ผู้เขียน: Seth Attwood | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 16:17

ตัวเลขฟีโบนักชีลึกลับที่เท่ากับ 1.618 ได้สร้างความตื่นตาตื่นใจให้กับบรรดานักวิทยาศาสตร์มาเป็นเวลาหลายสหัสวรรษ มีคนถือว่าตัวเลขนี้เป็นผู้สร้างจักรวาล มีคนเรียกมันว่าหมายเลขของพระเจ้า และบางคนก็นำเลขนี้ไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติโดยปราศจากความกังวลใจ และได้รับงานสร้างสรรค์ทางสถาปัตยกรรม ศิลปะ และคณิตศาสตร์ที่เหลือเชื่อ

ตัวเลขฟีโบนักชีถูกค้นพบแม้ในสัดส่วนของ "มนุษย์วิทรูเวียน" ที่มีชื่อเสียงโดยเลโอนาร์โด ดาวินชี ผู้ซึ่งโต้แย้งว่าตัวเลขที่มีชื่อเสียงซึ่งมาจากคณิตศาสตร์นั้นมีผลบังคับทั้งจักรวาล

ฟีโบนักชีคือใคร?

Leonardo of Pisa ถือเป็นนักคณิตศาสตร์รายใหญ่คนแรกในประวัติศาสตร์ของยุโรปยุคกลาง อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์ได้รับชื่อเล่นที่โด่งดังของเขาว่า "ฟีโบนักชี" ไม่ใช่เพราะความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ของเขา แต่เพราะโชคของเขา เนื่องจาก "โบนักชี" หมายถึง "โชคดี" ในภาษาอิตาลี ก่อนที่จะกลายเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในยุคกลางตอนต้น Leonardo of Pisa ศึกษาวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนกับครูที่ก้าวหน้าที่สุดในยุคของเขาซึ่งถือว่าเป็นชาวอาหรับ ต้องขอบคุณกิจกรรมของฟีโบนักชีที่ทำให้ระบบเลขทศนิยมและเลขอารบิกปรากฏขึ้นในยุโรป ซึ่งเรายังคงใช้มาจนถึงทุกวันนี้

ในผลงานที่โด่งดังที่สุดชิ้นหนึ่งของเขา Liber abaci เลโอนาร์โดแห่งปิซากล่าวถึงรูปแบบเฉพาะของตัวเลขที่เมื่อนำมาเรียงกันเป็นแถว จะสร้างเส้นตัวเลข ซึ่งแต่ละจำนวนเป็นผลรวมของตัวเลขสองจำนวนก่อนหน้า

ตัวเลขแต่ละตัวจากอนุกรม Fibonacci หารด้วยตัวถัดไป มีค่าชี้ไปที่ตัวบ่งชี้ที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งก็คือ 1, 618 ตัวเลขแรกของชุด Fibonacci ไม่ได้ให้ค่าที่แม่นยำเช่นนั้น อย่างไรก็ตาม เมื่อมันเติบโตขึ้น อัตราส่วนจะค่อยๆ แผ่ออกและแม่นยำขึ้นเรื่อยๆ

เหตุใดตัวเลขฟีโบนักชีจึงมักถูกใช้ในธรรมชาติ?

เนื่องจากมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในธรรมชาติ อัตราส่วนทองคำ (ซึ่งบางครั้งเรียกว่าหมายเลขฟีโบนักชีในศิลปะและคณิตศาสตร์) ถือเป็นหนึ่งในกฎที่กลมกลืนกันมากที่สุดของจักรวาล ซึ่งสั่งโครงสร้างโลกรอบตัวเราและชี้นำชีวิต สู่การพัฒนา ดังนั้น กฎของอัตราส่วนทองคำจึงถูกใช้โดยธรรมชาติเพื่อสร้างวิถีของกระแสน้ำวนในพายุเฮอริเคน ระหว่างการก่อตัวของดาราจักรวงรีซึ่งทางช้างเผือกของเราอยู่ ในระหว่างการ "สร้าง" ของเปลือกหอยทากหรือใบหูของมนุษย์ การเคลื่อนตัวของฝูงปลาและแสดงให้เห็นวิถีการเคลื่อนที่ของฝูงกวางที่หวาดกลัวซึ่งกระจัดกระจายไปจากผู้ล่า

สุนทรียศาสตร์ของการประสานกันของจักรวาลดังกล่าวเป็นที่รับรู้โดยบุคคลที่พยายามปรับปรุงความเป็นจริงโดยรอบอยู่เสมอ เป็นกฎที่ทำให้ธรรมชาติมีเสถียรภาพ การหาอัตราส่วนทองคำในตัวบุคคลนี้หรือบุคคลนั้น เรารับรู้โดยสัญชาตญาณว่าคู่สนทนาเป็นบุคลิกภาพที่กลมกลืนกัน ซึ่งการพัฒนาเกิดขึ้นโดยไม่มีความล้มเหลวและการรบกวน นี่อาจอธิบายได้ว่าเหตุใดบางครั้งเราจึงชอบหน้ากันมากกว่ากันด้วยเหตุผลที่ไม่ทราบสาเหตุ ปรากฎว่าธรรมชาติดูแลความเห็นอกเห็นใจของเรา!

คำจำกัดความที่พบบ่อยที่สุดของอัตราส่วนทองคำคือส่วนที่เล็กกว่าหมายถึงส่วนที่ใหญ่กว่าเนื่องจากส่วนที่ใหญ่กว่าหมายถึงส่วนทั้งหมด กฎเกณฑ์พิเศษที่พบในทุกด้านของธรรมชาติ วิทยาศาสตร์ และศิลปะ ทำให้นักวิจัยที่มีชื่อเสียงในยุคกลางสามารถสันนิษฐานได้ว่าสัดส่วนหลักสามส่วนในอัตราส่วนทองคำแสดงถึงพระบิดา พระบุตร และพระวิญญาณบริสุทธิ์ของคริสเตียน

จากมุมมองของคณิตศาสตร์ อัตราส่วนทองคำเป็นสัดส่วนในอุดมคติ ซึ่งในทางใดทางหนึ่งสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิตมีแนวโน้ม โดยใช้หลักการพื้นฐานของอนุกรมฟีโบนักชี เมล็ดพืชจะเติบโตตรงกลางดอกทานตะวัน การเคลื่อนที่ของเกลียวดีเอ็นเอ วิหารพาร์เธนอนถูกสร้างขึ้น และภาพวาดที่โด่งดังที่สุดในโลก - ลาจิโอคอนดา โดยเลโอนาร์โด ดาวินชี - ถูกทาสี

มีความสามัคคีในธรรมชาติหรือไม่? มีอย่างไม่ต้องสงสัย. และข้อพิสูจน์ของมันคือเลขฟีโบนักชี ที่มาของสิ่งที่เรายังหาไม่พบ