กฎหมายมหานครที่น่าทึ่ง

2024 ผู้เขียน: Seth Attwood | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 16:17

ในช่วงศตวรรษที่ผ่านมา ปรากฏการณ์ทางคณิตศาสตร์ลึกลับที่เรียกว่า Zipf's Law ทำให้สามารถทำนายขนาดของเมืองยักษ์ทั่วโลกได้อย่างแม่นยำ ประเด็นคือไม่มีใครเข้าใจว่ากฎหมายนี้ใช้ได้ผลอย่างไรและทำไม …

ย้อนกลับไปในปี พ.ศ. 2492 นักภาษาศาสตร์ George Zipf (Zipf) สังเกตเห็นแนวโน้มแปลก ๆ ที่ผู้คนจะใช้คำบางคำในภาษา เขาพบว่ามีการใช้คำจำนวนเล็กน้อยอย่างสม่ำเสมอ และส่วนใหญ่มักใช้น้อยมาก เมื่อคุณประเมินคำตามความนิยม สิ่งที่โดดเด่นจะถูกเปิดเผย: คำชั้นหนึ่งมักใช้บ่อยเป็นสองเท่าของคำชั้นสองและสามเท่าของคำชั้นที่สาม

Zipf พบว่ากฎเดียวกันนี้ใช้กับการกระจายรายได้ของผู้คนในประเทศหนึ่งๆ คือ คนที่รวยที่สุดมีเงินเป็นสองเท่าของคนที่รวยที่สุดคนถัดไป และอื่นๆ

ต่อมาเป็นที่ชัดเจนว่ากฎหมายนี้มีผลกับขนาดของเมืองด้วย เมืองที่มีประชากรมากที่สุดในประเทศใด ๆ มีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของเมืองที่ใหญ่เป็นอันดับสองรองลงมา เป็นต้น กฎหมายของ Zipf ได้ดำเนินการอย่างเหลือเชื่อในทุกประเทศทั่วโลกตลอดศตวรรษที่ผ่านมา

ลองดูรายชื่อเมืองที่ใหญ่ที่สุดในสหรัฐอเมริกา ดังนั้น จากการสำรวจสำมะโนประชากรปี 2010 ประชากรของเมืองนิวยอร์กที่ใหญ่ที่สุดในสหรัฐอเมริกาคือ 8,175,133 คน อันดับสองคือลอสแองเจลิส มีประชากร 3,792,621 คน สามเมืองถัดไป ได้แก่ ชิคาโก ฮูสตัน และฟิลาเดลเฟีย มีประชากร 2,695,598, 2,100,263 และ 1,526,006 ตามลำดับ เห็นได้ชัดว่าตัวเลขเหล่านี้ไม่ถูกต้อง แต่ก็ยังสอดคล้องกับกฎของ Zipf อย่างน่าประหลาดใจ

Paul Krugman ผู้เขียนเกี่ยวกับการบังคับใช้กฎของ Zipf กับเมืองต่างๆ ได้ตั้งข้อสังเกตไว้อย่างดีเยี่ยมว่าเศรษฐศาสตร์มักถูกกล่าวหาว่าสร้างแบบจำลองที่เรียบง่ายอย่างมากของความเป็นจริงที่ซับซ้อนและโกลาหล กฎของ Zipf แสดงให้เห็นว่าทุกอย่างตรงกันข้าม: เราใช้แบบจำลองที่ซับซ้อนมากเกินไป ยุ่งเหยิง และความเป็นจริงก็ดูเรียบร้อยและเรียบง่ายอย่างน่าทึ่ง

กฎแห่งอำนาจ

ในปี 1999 นักเศรษฐศาสตร์ Xavier Gabet ได้เขียนงานวิชาการซึ่งเขาอธิบายกฎของ Zipf ว่าเป็น "กฎแห่งแรง"

Gabe ตั้งข้อสังเกตว่ากฎหมายนี้เป็นความจริงแม้ว่าเมืองต่างๆ จะเติบโตในลักษณะที่วุ่นวาย แต่โครงสร้างเรียบๆ นี้จะพังทลายลงทันทีที่คุณย้ายไปอยู่เมืองนอกหมวดหมู่มหานคร เมืองเล็กๆ ที่มีประชากรประมาณ 100,000 คน ดูเหมือนจะปฏิบัติตามกฎหมายที่ต่างออกไป และแสดงให้เห็นการกระจายขนาดที่ชัดเจนยิ่งขึ้น

หลายคนอาจสงสัยว่าความหมายของคำว่า "เมือง" คืออะไร? ตัวอย่างเช่น บอสตันและเคมบริดจ์ถือเป็นสองเมืองที่แตกต่างกัน เช่นเดียวกับซานฟรานซิสโกและโอกแลนด์ที่แยกจากกันด้วยน้ำ นักภูมิศาสตร์ชาวสวีเดนสองคนก็มีคำถามนี้เช่นกัน และพวกเขาก็เริ่มพิจารณาเมืองที่เรียกว่า "ธรรมชาติ" ซึ่งรวมกันเป็นหนึ่งเดียวโดยประชากรและการเชื่อมโยงทางถนน มากกว่าที่จะเป็นแรงจูงใจทางการเมือง และพวกเขาพบว่าแม้แต่เมืองที่ "เป็นธรรมชาติ" ดังกล่าวก็ปฏิบัติตามกฎของ Zipf

เหตุใดกฎหมายของ Zipf จึงทำงานในเมืองต่างๆ

อะไรทำให้เมืองสามารถคาดเดาได้ในแง่ของจำนวนประชากร ไม่มีใครสามารถอธิบายได้อย่างแน่นอน เรารู้ว่าเมืองต่างๆ กำลังขยายตัวเนื่องจากการอพยพ ผู้อพยพย้ายถิ่นฐานไปยังเมืองใหญ่เพราะมีโอกาสมากขึ้น แต่การเข้าเมืองไม่เพียงพอที่จะอธิบายกฎหมายนี้

นอกจากนี้ยังมีแรงจูงใจทางเศรษฐกิจ เนื่องจากเมืองใหญ่สร้างรายได้มหาศาล และกฎหมายของ Zipf ก็ใช้เพื่อการกระจายรายได้เช่นกัน อย่างไรก็ตาม นี่ยังไม่ได้ให้คำตอบที่ชัดเจนสำหรับคำถาม

ปีที่แล้ว ทีมนักวิจัยพบว่ากฎหมายของ Zipf ยังคงมีข้อยกเว้น: กฎหมายจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อเมืองที่เป็นปัญหามีความเชื่อมโยงทางเศรษฐกิจ สิ่งนี้อธิบายว่าทำไมกฎหมายจึงมีผลบังคับใช้ ตัวอย่างเช่น สำหรับแต่ละประเทศในยุโรป แต่ไม่ใช่สำหรับสหภาพยุโรปทั้งหมด

เมืองเติบโตอย่างไร

มีกฎแปลก ๆ อีกข้อหนึ่งที่ใช้กับเมือง ซึ่งเกี่ยวข้องกับวิธีที่เมืองใช้ทรัพยากรเมื่อเติบโตขึ้น เมื่อเมืองเติบโตขึ้น เมืองเหล่านี้จะมีเสถียรภาพมากขึ้น ตัวอย่างเช่น หากเมืองมีขนาดใหญ่ขึ้นสองเท่า จำนวนปั๊มน้ำมันที่ต้องการจะไม่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า

เมืองจะค่อนข้างน่าอยู่หากจำนวนปั๊มน้ำมันเพิ่มขึ้นประมาณ 77% แม้ว่ากฎของ Zipf จะเป็นไปตามกฎหมายสังคมบางกฎ แต่กฎหมายนี้มีความใกล้เคียงกับกฎธรรมชาติมากกว่า เช่น วิธีที่สัตว์ใช้พลังงานเมื่อโตขึ้น

นักคณิตศาสตร์ Stephen Strogatz อธิบายอย่างนี้:

หนูต้องการแคลอรีกี่ต่อวันเมื่อเทียบกับช้าง? ทั้งคู่เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม ดังนั้นจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่าในระดับเซลล์ พวกมันไม่ควรแตกต่างกันมาก แท้จริงแล้ว ถ้าเซลล์ของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมสิบตัวเติบโตในห้องปฏิบัติการ เซลล์ทั้งหมดเหล่านี้จะมีอัตราการเผาผลาญเท่ากัน พวกมันจำไม่ได้ในระดับพันธุกรรมว่าโฮสต์ของพวกมันนั้นใหญ่แค่ไหน

แต่ถ้าคุณใช้ช้างหรือหนูเป็นสัตว์ที่เต็มเปี่ยม เป็นกลุ่มเซลล์ที่ทำงานอยู่หลายพันล้านเซลล์ เซลล์ของช้างจะใช้พลังงานน้อยกว่ามากสำหรับการกระทำแบบเดียวกันนี้เมื่อเทียบกับเซลล์ของหนู กฎเมแทบอลิซึมที่เรียกว่ากฎของไคลเบอร์ระบุว่าความต้องการเมตาบอลิซึมของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของน้ำหนักตัว 0.74 เท่า

0.74 นี้ใกล้เคียงกับ 0.77 มากในกฎหมายว่าด้วยจำนวนสถานีบริการน้ำมันในเมือง เหตุบังเอิญ? อาจจะ แต่ส่วนใหญ่ไม่

ทั้งหมดนี้น่าตื่นเต้นอย่างยิ่ง แต่อาจลึกลับน้อยกว่ากฎของ Zipf ไม่ยากเลยที่จะเข้าใจว่าทำไมเมืองซึ่งที่จริงแล้วเป็นระบบนิเวศที่แม้ว่าผู้คนสร้างขึ้นจะต้องเชื่อฟังกฎธรรมชาติของธรรมชาติ แต่กฎของ Zipf ไม่มีความคล้ายคลึงในธรรมชาติ นี่เป็นปรากฏการณ์ทางสังคมและเกิดขึ้นในช่วงร้อยปีที่ผ่านมาเท่านั้น

ทั้งหมดที่เราทราบก็คือกฎหมายของ Zipf ยังใช้กับระบบสังคมอื่นๆ รวมถึงเศรษฐกิจและภาษาศาสตร์ด้วย ดังนั้นอาจมีกฎเกณฑ์ทางสังคมทั่วไปบางอย่างที่สร้างกฎแปลก ๆ นี้ และสักวันหนึ่งเราจะสามารถเข้าใจกฎเหล่านั้นได้ ใครก็ตามที่ไขปริศนานี้อาจค้นพบกุญแจสำคัญในการทำนายสิ่งต่าง ๆ ที่สำคัญกว่าการเติบโตของเมือง กฎของ Zipf อาจเป็นเพียงแง่มุมเล็กๆ ของกฎเกณฑ์พลวัตทางสังคมระดับโลกที่ควบคุมวิธีที่เราสื่อสาร ค้าขาย สร้างชุมชน และอื่นๆ